天锡小说网

第十一章 猎鹿博弈 协作使利润最大化（第1页）

不知道从什么时候开始，“协作”、“团队精神”这样的名词开始频频出现在我们的生活之中。我们也越来越深刻地认识到了协作的效果。事实证明，1+1>2。针对于这种现象，博弈论为它起了一个有趣的名字——猎鹿博弈。

协作的力量最强大

在原始社会，人们靠狩猎为生。为了使问题简化。设想村庄里只有两个猎人，主要的猎物只有两种：鹿和兔子。如果两个猎人齐心合力。忠实地守着自己的岗位，他们就可以共同捕得一头鹿。要是两个猎人各自行动，仅凭一个人的力量，是无法捕到鹿的。但却可以抓住4只兔子。从能够填饱肚子的角度来看，4只兔子可以供一个人吃4天；1只鹿如果被抓住将被两个猎人平分，可供每人吃10天。也就是说，对于两位猎人，他们的行为决策就成为这样的博弈形式：要么分别打兔子，每人得4；要么合作，每人得10（平分鹿之后的所得）。如果一个去抓兔子，另一个去打鹿，则前者收益为4，而后者只能是一无所获，收益为0。我们可以把两个猎人的收益表示出来：要么两人分别打兔子，每人吃饱4天；要么大家合作，每人吃饱10天。这两个纳什均衡，就是这个博弈两个可能的结局。

比较两个纳什均衡的结果，明显的事实是，两人一起去猎鹿比各自去抓兔子可以让每个人多吃6天。按照经济学的说法，合作猎鹿的纳什均衡，分头抓打兔子的纳什均衡，具有帕累托优势。与猎兔相比，猎鹿不仅有整体福利改进，而且每个人都得到福利改进。

这里要解释一下何谓帕累托效率和帕累托优势。帕累托是意大利经济学家，其效率准则是：经济的效率体现于配置社会资源以改善人们的境况，主要看资源是否已经被充分利用。如果资源已经被充分利用，要想再改善我就必须损害你或别的什么人，要想再改善你就必须损害另外某个人，一句话，要想再改善任何人都必须损害别的人了，这时候就说一个经济已经实现了帕累托效率。相反，如果还可以在不损害别人的情况下改善任何人，就认为经济资源尚未充分利用，就不能说已经达到帕累托效率。

在“猎鹿博弈”中，两人合作猎鹿的收益对于分别猎兔具有帕累托优势。这是因为如果比较原来的境况（4∶4），现在的（10∶10）境况得到了帕累托改善。作为定义，帕累托改善是各方的境况都不受损害的改善。

可是上面的情况是假设双方平均分配猎物，也就是说，两个猎人的能力和贡献差不多，但是实际上并不一定如此。

如果一个猎人能力强、贡献大，他就会要求得到较大的一份，这样分配的结果就可能是（14∶6）或（15∶5），但有一点是确定的，那就是能力较差的猎人的所得，至少要多于他独自打猎的收益，否则他就没有合作的动机。如果合作的结果是（17∶3），相对于分别猎兔（4∶4）就没有帕累托优势，这是因为3比4小，乙受到损害。这样，我们就不能说境况得到了帕累托改善。虽然17比4多，改善了很多，17＋3也比4＋4大很多，改善了很多，但是3比4小，乙没有改善反而恶化。所以站在乙的立场，（17∶3）没有原来的（4∶4）那么好（第一个数代表甲的满意程度或者得益，第二个数代表乙的满意程度或者得益）。如果合作的结果如此，那么，乙一定不愿合作。可见，帕累托改善是一种各方都认同的改善，不是要求任何一方作出牺牲的改善。

上面这个“猎鹿博弈”，其原型源自法国著名思想家卢梭在其名著《论人类不平等的起源和基础》中所讲的一个故事。卢梭是18世纪法国大革命的思想先驱，启蒙运动最卓越的代表人物之一。他的《忏悔录》在中国曾经风靡一时。1755年，法国第戎科学院以“什么是人类不平等的起源？”为主题，向全国学者征文。《论人类不平等的起源和基础》正是卢梭的应征论文。他在文中把原始社会当作黄金时代加以描绘，揭露了封建等级制度下的社会不平等现象，提出自由和平等是不可剥夺的“天赋人权”的资产阶级政治思想。由于观点的大胆和论述的深刻，论文没有中选，但这篇论文的影响却很大，从此确立了卢梭在西方思想界的地位。

卢梭关于“猎鹿”还是“捕兔”的故事讲的是，如果两位猎人打算合作去猎鹿，每人都知道应该忠实地守着自己的岗位。但是如果这时，突然有一群兔子从其中一人的眼前跑过，这个人一定会毫不迟疑地去追捕兔子，至于这样做会使他的同伴无法捕到鹿，他是不会在乎的。卢梭以此来说明，原始人缺乏预见，不用说遥远的将来，甚至连第二天的事情都不会想到，因此往往难以进行有效的合作。至于后来的博弈论专家居然从中总结出了一个“猎鹿博弈”模型，这恐怕是卢梭当年怎么也不会想到的吧!

共赢要以合作为前提

许多时候，对手不仅仅只是对手，正如矛盾双方可以转化一样，对手也可以变为助手和盟友。有对手才会有竞争，有竞争才会有发展，才能够实现利益的最大化。如果对方的行动有可能使自己受到损失，应在保证基本得益的前提下尽量降低风险，与对方合作。

我们来看一个官差和犯人合作的故事。古时候，一个官差押着一个犯人，犯人脚上带着重重的脚铐，每走一步都要费很大的劲。官差则拎着重重的行李箱，左手累了换右手，右手累了换左手，每走一步都气喘吁吁，还得时时盯着犯人，以防他逃跑。后来，官差在路边买了根扁担，将行李箱放在扁担中间，让犯人与自己共同抬着行李箱。这样一来，官差轻松了很多，可犯人却苦不堪言，终于累得走不动了。犯人一屁股坐在地上，任凭官差怎么打骂，都不肯起来。最后，官差想了个好办法，他打开犯人的脚铐，一边锁犯人的脚，一边锁自己的脚。这样，犯人顿时觉得轻松了很多，两个人共同抬着行李箱，很快到达了目的地。

可见当困境出现时，可以选择与竞争对手组建统一战线，来应付困境。作为图谋大计的人，往往不限于只与一个人或一种势力合作，而是在不同的境遇下选择不同的合作者和不同的合作方式。即使是官差和犯人，也会选择合作，因为合作是他们利益最大化的武器。

不久前，一些俄罗斯历史学家在研究了相关历史资料后得出结论：第二次世界大战期间，苏德战争爆发时，美国曾抱着隔岸观火的心态审视这两个巨人之间的厮杀。

战争初期，德军快速推进到苏联的纵深地带，苏联在极短的时间内经受了战争史上罕见的巨大损失。当苏联在基辅等地惨败的消息传来时。美国的第一反应是：苏军是否是一支有希望的部队?苏军是否还有能力抵挡德军的进攻?美国提供给苏联的援助是否有意义？但是，当苏联在莫斯科保卫战中取得胜利后，曾经感到爱莫能助的美国政府，其态度来了个180度大转弯。1941年秋，美国与苏联达成协议，开始向苏联大量提供武器、作战物资和食品等。之所以会发生这种转变，是因为美国认识到，苏联每消灭一个德国人，美国人自己将来面对的敌人就少一个。出于这种自私的利益考虑，美国和苏联结成了共同对抗纳粹的联盟。

毫无疑问，世界反法西斯同盟的建立，加速了第二次世界大战的结束。这场战争中，如果没有美英的大西洋之战打通海上航线，为苏联源源不断地运送去军事物资，苏联坚持抵抗就会困难得多；没有北非战役和诺曼底登陆，形成对轴心国的两面夹击，战争就不会这样快地取得胜利。显然，在第二次世界大战的胜利中，世界反法西斯同盟的作用是不可低估的。

进入21世纪，随着经济的高速增长、科技的进步、全球一体化以及日益严重的环境污染之后，观念正由“零和博弈”逐渐向“双赢”转变，人们已经认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上，通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。“你扒我的口袋，我扒你的口袋”远不如“你搔我的背，我搔你的背”更可取。然而，在为人类“合作时代”欢呼的同时，我们应注意到，“零和博弈”在人类生活的许多领域依然适用，而且，当它可能对我们自身有利时，我们也乐于接受它。

三个和尚没水喝

在中国，几乎没有人不知道三个和尚没水喝的故事。

山上有座庙，庙里有个小和尚。他每天挑水、念经、敲木鱼，给观音菩萨案桌上的净水瓶添水，夜里不让老鼠来偷东西，生活过得安稳自在。不久，来了个高个子和尚。他一到庙里，就把半缸水喝光了。小和尚叫他去挑水，精明的高个子和尚心想一个人去挑水太吃亏了，便要小和尚和他一起去抬水，两个人只能抬一只水桶，而且水桶必须放在扁担的中央，两人才心安理得。这样总算还有水喝。后来，又来了个胖和尚，他也想喝水，但缸里没水。小和尚和高个子和尚叫他自己去挑，胖和尚挑来一担水，立刻独自喝光了。从此谁也不挑水，三个和尚就没水喝。大家各念各的经，各敲各的木鱼，观音菩萨面前的净水瓶也没人添水，花草枯萎了。夜里老鼠出来偷东西，谁也不管。结果老鼠猖獗，打翻烛台，燃起大火。三个和尚这才一起奋力救火，大火扑灭了，他们也觉醒了。

无独有偶，类似这样的故事在国外也屡见不鲜。美国学者哈丁就曾提出过这样一个问题：一群精明的牧民面对向他们开放的草地，每一个牧民都想多养一头牛，因为多养一头牛增加的收益大于其购养成本，是合算的，尽管因平均草量下降，增加一头牛可能使整个牧区牛的单位收益下降，但每个牧民都想尽可能多养几头牛，而这样做的结果就是草地将可能被过度放牧，从而不能满足牛的食量，最终将导致所有牧民的牛均饿死。这就是个体过于精明而导致的悲剧。

如果你仅仅把上面的事例当成一个游戏就大错特错了，这个事例在现实中也很有代表性。这是一个悲剧性的博弈过程。对于这样的情况，就需要有外部干预，制订规则，从而大家才能真正得到实惠。三个和尚的故事最终因为庙里失火而产生的外力，打破了这个各自严格遵守个体“最大优势策略”的均衡局面，而牧地上牛也必须要有外部的干预才能保证公共资源不被过分开采。在一个信仰平民自由的社会，每一个人都在无限制地追求自己的最大利益，这样一来毁灭将成为大家不能逃脱的命运。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，但整个游戏的总成绩永远为零。“零和游戏”受到关注，是因为人们发现在社会的方方面面都存在与“零和游戏”类似的现象，胜利者的光荣背后隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏场”。这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。

按照这一思路讨论人口爆炸、污染、过度捕捞和不可再生资源的消耗等问题。哈丁的结论是，世界各地的人民必须意识到有必要限制个人作出这些选择的自由，接受某种“一致赞成的共同约束”。

对公共资源的悲剧有许多解决办法，哈丁说，我们可以将之卖掉，使之成为私有财产，也可以作为公共财产保留，但准许进入，这种准许可以以多种方式来进行。

哈丁认为，这些意见均合理，也均有可反驳的地方，“但是我们必须选择，否则我们就等于认同了公共地的毁灭，只能在国家公园里回忆它们了”。哈丁说，像公共草地、人口过度增长、武器竞赛这样的困境“没有技术的解决途径”。所谓技术的解决途径，指“仅在自然科学中的技术的变化，而很少要求或不要求人类价值或道德观念的转变”。对公用地悲剧的防止有两种办法：一是制度上的，即建立中心化的权力机构，这种权力机构可以是公共的，也可以是私人的；第二种便是道德约束。道德约束通常与非中心化的奖惩联系在一起。

在公共资源方面，每家都能得到公共品和私人品的性质很不一样。私人品是私有私用，除了像他穿得整齐你看着也舒坦那样十分间接的效应以外，别人很难沾什么光。公共品则不一样，不管是谁提供出来的，许多人都可以享用。比如路灯，只要有人装了，路人都将得到好处，哪怕他没有为此贡献过一分钱。

设想农村某地有一个只有两户人家的小居民点，由于道路情况不好，与外界的交通比较困难。如果修一条路出去，每家都能得到“3”的好处，但是修路的成本相当于“4”。要是没有人协调，张三、李四各自打是否修路的小算盘，那么两家的博弈形势如下：如果两家联合修路，每家分摊成本“2”，各得好处“3”，两家的最终受益是“1”；如果一家修另一家坐享其成，修路的一家付出“4”而得到“3”，最终受益是“-1”，而不劳而获的可以白白获利“3”；两家都不修路，结果自不必说。