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第1章 天文历法（第1页）

最早的历书──《夏小正》

《夏小正》是我国最早的记载物候的著作，也是中国现存最早的一部农事历书，对古代天象与先秦历法研究有相当重要的参考价值。

《夏小正》是我国现存最早的文献之一，也是现存采用夏时最早的历书。这部书文辞古朴简练，用字不多，但内容却相当丰富，它按一年十二个月分别记载了物候、气象、天象和重要的政事，特别是有关说明我国古代以农立国方面的政事。

书中反映当时的农业生产的内容包括谷物、纤维植物、染料、园艺作物的种植，蚕桑、畜牧和采集、渔猎。蚕桑和养马颇受重视；马的阉割，染料中的蓝，园艺作物芸、桃、杏等的栽培，均为首次见于记载。

《夏小正》最突出的部分是物候。由于农业生产上的需要，书中注意收集物候资料，并且按月记载下来，作为适时安排农业生产的依据。它主要是各月的物候和农事活动的记载，大多数是二字、三字或四字为一完整句子。其指时标志以动植物变化为主，用以指时的标准星象都是一些比较容易看到的亮星，如辰参、织女等。书中缺少十一月、十二月和二月的星象记载，还没有出现四季和节气的概念。《夏小正》记载的生产事项无一字提到“百工之事”，这是社会分工还不发达的反映。所有这些表明《夏小正》历法的原始和时代的古老。

《夏小正》的成稿年代争论很大，但一般认为最迟成书在春秋时期。隋代以前，它只是西汉戴德汇编的《大戴礼记》中的一篇。后来出现了单行本，在《隋书·经籍志》中第一次被单独著录。从北宋至清代，研究者有十余家。

相传夏禹曾“颁夏时于邦国”。《礼记·礼运》载：“孔子曰：我欲观夏道，是故之杞，而不足征也；吾得夏时焉。”郑玄笺：“得夏四时之书也，其书存者有《小正》。”《史记·夏本纪》也说：“太史公曰：孔子正夏时，学者多传《夏小正》云。”这些记载表明，《夏小正》在春秋时代以前已经出现，春秋时代的杞国还在使用它。

学者夏纬瑛、范楚玉认为，《夏小正》的经文成书年代可能是商代或商周之际，最迟也是春秋以前居住在淮海地区沿用夏时的杞人整理记录而成的。《夏小正》的内容则保留了许多夏代的东西，为我们研究中国上古的农业和农业科学技术提供了宝贵的资料。《夏小正》的《传》则是战国时期的人作的。关于《夏小正》所反映的地域，夏纬瑛认为，经文中有明显的反映淮海地区物候的记载，表明它是淮海地区的产物。对此观点其他学者也有不同意见。

中国是天文学发展最早的国家之一。由于农业生产和制定历法的需要，中国的祖先很早就开始观测天象，并用以定方位、定时间、定季节。春秋战国时期，楚国人甘德和魏国人石申各自在其本国进行天文观测，在长期观测天象的基础上，甘德和石申各写出了一部天文学著作。甘德的著作名为《天文星占》，石申的著作名为《天文》，都是八卷。汉朝时这两部著作还是各自刊行的，后人把这两部著作合并，并定名为《甘石星经》。

石申对天空中的恒星作了长期细致的观测，他和甘德都建立了各不相同的全天恒星区划命名系统。其方法是依法给出某星官的名称与星数，再指出该星官与另一星官的相对集团，从而对全天恒星的分布位置等予以定性的描述。三国时陈卓总结甘德、石申和巫咸三家的星位图表，得到中国古代经典的8星官星的星官系统，其中属甘氏星官者座（包括8星宿在内）。由此可见甘德在全天恒星区划命名方面的工作对后世产生的巨大影响。甘德还曾对若干恒星的位置进行过定量的测量，可惜其成果后来大多散佚了。

石申对行星运动的研究，也取得了划时代的成就。尤其对金、木、水、火、土五星的运行，有独到的发现。石申推算出木星的回合周期为00天整，比准确数值98。88天差。天；他还认识到木星运动有快有慢，经常偏离黄道南北，代表了战国时代木星研究的先进水平。另外，石申还推算出水星的回合周期是日，比实际数值日误差了日，这个误差虽大，但石氏已初步认识了水星运动的状态和见伏行程的四个阶段，说明石申已基本掌握了水星的运行规律。石申还首先发现了火星的逆行现象，推算出火星行度周期为0度780日，接近于实际日期。

后人把甘德和石申测定恒星的记录称为《甘石星经》。《甘石星经》是世界上最早的恒星表，比希腊天文学家伊巴谷在公元前世纪测编的欧洲第一个恒星表还早约00年。《甘石星经》在宋代就失传了，但在唐代的《开元占经》中还保存着一些片断，南宋晁公武的《郡斋读书志》的书目中保存了它的梗概。

《甘石星经》是我国、也是世界上最早的一部天文学著作，后世许多天文学家在测量日、月、行星的位置和运动时，都要用到《甘石星经》中的数据。因此，《甘石星经》在我国和世界天文学史上都占有重要地位。石氏星表是古代天体测量工作的基础，因为测量日月星辰的位置和运动，都要用到其中二十八宿距度（本宿距星和下宿距星之间的赤经差叫距度）的数据，这是中国天文历法中一项重要的基本数据。

《周髀算经》是我国古代十大算经之首，原名《周髀》，是中国现存最早的一部天文学典籍。《周髀算经》成书时间大约在两汉之间（公元前后），也有史家认为它出现更早，是孕于周而成于西汉。

人们常常把《周髀算经》当成一部数学专著，其实，《周髀算经》是一部天文著作，其中大部分的记载与天文学的计算有关。书中为讨论天文历法，而叙述一些有关的数学知识，重要的题材有勾股定理、比例测量与计算天体方位所不能避免的分数四则运算，主要阐明当时的盖天说和四分历法。

盖天说是中国古代最早的一种宇宙结构学说。这一学说认为，天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘，日月星辰则像爬虫一样过往天空，因此这一学说又被称为“天圆地方说”。盖天说认为，日月星辰的出没，并非真的出没，而只是离远了就看不见，离得近了就看见它们照耀。到了《周髀算经》的写作年代，已经形成一个完整的、定量化的体系。它反映了人们认识宇宙结构的一个阶段，在描述天体的视运动方面有一定的历史意义。

在晴朗的夜晚仰望星空，你可能会想知道天到底有多高呢?其实，几千年前，我们的祖先就已经思考这个问题了。在《周髀算经》中有这样一个故事：一天，周公问当时的数学家商周：“天有多高？”商周想了想说：“用‘勾三股四弦五’的方法可以计算出来天有多高。”那么，什么是“勾三股四弦五”呢？你可以在纸上画一个长方形，长厘米，宽厘米，然后将对角用直线连接起来，这样就会出现两个直角三角形，量一量这条对角线线，一定是厘米。这就是我们今天所知道的勾股定理，又名“商高定理”或“毕达哥拉斯定理”。

在《周髀算经》中，还记载了古人怎样用简单的方法计算出太阳到地球的距离。据记载，太阳距离的求法是：先在全国各地立一批八尺长的竿子，夏至那天中午，记下各地竿影的长度，得知首都长安的是一尺六寸；距长安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距长安正北一千里则是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影长度就相差一寸。又在冬至那天测量，长安地方影长一丈三尺五寸。《周髀算经》取夏至与冬至间，竿影刚好是六尺的时候来计算，得出的答案是十万里。这十万里，就是《周髀算经》所记载的太阳与地面距离。我们知道，地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里，《周髀算经》的记载并不准确。但是我们必须强调，这段求太阳距离的运算过程却是正确的。

在《周髀算经》中还有开平方和等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代“四分历”计算的分数运算和数字计算。

西汉初年，采用的历法是秦朝的《颛顼历》。但《颛顼历》有一定的误差，随着农业生产的发展，人们渐渐觉得这种历法与习惯通用的春夏秋冬不合。公元前0年（元封六年），汉武帝采纳司马迁等人的提议，下令改定历法。

公元前0年（元封七年）农历十一月初一恰好是甲子日，又恰交冬至节气，是一个千载难逢的好机会。五月，汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历，并征募民间天文学家0余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都和巴郡落下闳等人。

他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，共提出了8种方案。对这8种改历方案，专家们进行了一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历。把元封七年改为太初元年，并规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终。

这种历法叫《太初历》，是我国最早根据一定规制而颁行的历法。《太初历》规定一年等于。0日，一月等于9。08日；将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为国月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。

《太初历》不仅是我国第一部比较完整的历法，也是当时世界上最先进的历法，它问世以后，一共行用了89年。

落下闳系统

《太初历》在天文观测数据的基础上，进行推算，形成了一个完整的系统。这个系统是以地球为中心的宇宙周期系统，是定性与定量相统一的系统，称为“落下闳系统”。共有0个基本的周期：回归年周期；置闰周期；日食周期；干支年周期；干支日周期；木星会合周期；火星会合周期；土星会合周期；金星会合周期；水星会合周期。

时间周期的创新

《太初历》确定了“以孟春正月为岁首”的历法制度，使国家历史、政治上的年度与人民生产、生活的年度，协调统一起来，改变秦和汉初“以冬十月到次年九月作为一个政治年度”的历法制度；《太初历》科学地规定了“以没有中气的月份为闰月”，使二十四节气这一周期的变化与春夏秋冬四个季节的变化协调配合起来。这一规定，从汉太初年一直用到明末，应用了近两千年。二十四节气这一有关农业气象的周期系统与日月星辰运行的天文周期系统统一起来，从历法中可较准确地预先告之季节，以便安排农业生产。

空间周期的制定

“落下闳系统”包括了日月及五大行星运行的“空间恒星背景”，即“二十八宿”。中国在公元前8世纪至公元前世纪的《书经·尧典》中就写道：“日中星鸟，以殷仲春。日永星火，以正仲夏。宵中星虚，以殷仲秋。日短星昴，以正仲冬。”这就是以日与二十八宿的恒星来判定春夏秋冬四季。

《太初历》是我国第一部有完整文字和数字记载的历法，展现了中国古代关于宇宙图象的“代数结构”，意义远非通常理解的“历法”。它比之中国古代的“古六历”——黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历，有划时代的巨大进步。

张衡（78～9），字平子，南阳西鄂（今河南南阳市石桥镇）人，汉代著名的天文学家、数学家。他出生在一个破落的官僚家庭，自小刻苦向学，很有文采。

9年，岁的张衡就离开家乡到外地游学，进过当时的最高学府——太学。当时南阳郡太守鲍德非常钦佩张衡的才华，邀请他出任南阳郡主簿，帮助自己办理郡政。张衡辅佐鲍德治理南阳，政绩斐然。8年后鲍德调任京师，张衡即辞官居家。在南阳期间他致力于探讨天文、阴阳、历算等学问，并反复研究西汉扬雄著的《太玄经》。年，张衡被征召进京，拜为郎中。

8年，张衡被任命为尚书郎。第二年，升为太史令。张衡在太史令这个职位上做了年，他的许多重大的科学研究工作都是在这一阶段里完成的。年，张衡升为侍中。但不久就受到宦官的排挤和中伤，三年之后，张衡被调到京外，任河间王刘政的丞相。但刘政是个骄横奢侈、不守中央法典的人。张衡到任后严整法纪，打击豪强，使得上下肃然。三年后，他向顺帝上书请求退休，但朝廷却征拜他为尚书。就在这一年（9年）他与世长辞。

张衡的一生在天文学、地震学、机械技术、数学乃至文学艺术等许多领域都做出了杰出的贡献，是一位不可多得的具有多方面才能的科学家。

发明浑天仪