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第8章 数理经济学（第2页）

均衡稳定性的两个条件

一是任何一种商品的需求必须随价格上升而下降，而供给则随价格上升而起初上升而后下降，且需求曲线必须在某一正数价格上与上升阶段的供给曲线相交；二是其他各种商品的价格在趋于均衡时，对该商品造成的并促使其趋向均衡和背离均衡的影响，大都相互抵消，且剩余的纯影响将不能抵消该商品本身价格变动所造成的趋于均衡的主要趋势。瓦尔拉斯认为，只要满足了这两个条件，则摸索过程必然趋于全面均衡。

一般均衡论

瓦尔拉斯认为，一种商品的需求和供给不仅取决于该商品的价格，也取决于其他商品——替代品或互补品的价格；就是说，市场上所有各种商品的供给、需求和价格是相互影响、相互依存的，任何一个市场都不可能脱离其他市场而独自达到均衡，任何一个市场的不均衡都会影响到其他市场，因此，不仅要研究两种商品相交换时的价格决定，而且还必须考察市场上所有各种商品供给和需求同时达到均衡时的价格决定。由此，瓦尔拉斯建立起西方经济学说史上的第一个一般均衡经济模型。他的一般均衡论的基本点就是：任何一个商品的价格必须同时和其他商品的价格联合着决定，当整个价格体系恰好使所有商品的供给和需求相等时，市场就达到了一般均衡。

但是瓦尔拉斯指出，在实际的市场中，均衡价格并不是通过求解联立方程组得到的，而是通过一种所谓的“摸索过程”，通过价格的上下波动来表达均衡的途径。具体来说，就是假定一位卖者首先喊出一组价格，如果此时供给和需求不相等，那么他就会修正自己的喊价，降低供大于求的商品的价格，提高供小于求的商品的价格，这种重新喊价一直进行到各个商品的供求相等时才会停止，此时的价格便等于用联立方程解出的均衡价格，此时的均衡就是一般均衡。

瓦尔拉斯指出，实现生产均衡的条件是所有产品的售价等于其生产要素价格，即价格等于生产费用。其理由是，在完全竞争的场合下，若产品的价格高于生产要素的价格，则有利润，如有利润则会增加竞争对手，必然导致产品价格的下降或生产要素价格的提高，直至价格等于生产费用的均衡状态，因而，到完全竞争的终极均衡状态，便无利可图。一般认为瓦尔拉斯所说的生产费用中，包括了企业家的薪金和正常利润的概念，因此，所谓在静态均衡下没有利润，实际上意味着没有产生超过正常利润的利润。瓦尔拉斯还强调指出，生产均衡与交换均衡是同时实现的，只要生产和交换有—个均衡尚未实现，另—个均衡也就建立不起来。

瓦尔拉斯把整个社会财富分成四大类：第一类是土地、资本或一切种类的土地，它产生土地服务或土地收入；第二类是资本或个人，它产生人力服务或个人收人；第三类是除土地和人力之外的一切其他资本品，简称为狭义资本，它产生资本服务或资本收入；第四类是非耐用的消费晶及生产原料。上述前三类属于资本，第四类属于收入。

大师小传

马利·埃斯普里·里昂·瓦尔拉斯（ManeEspritLeonWalras，1834—1910）出生于法国埃夫勒。他是边际革命的发起者之一，和杰文斯共创数理学派，是数理学派中所谓洛桑学派的创始人。其父奥古斯特·瓦尔拉（1801—1866）曾是法国卡因皇家学院哲学教授，著名的经济学家，1831年曾出版《财富本质和价值起源》一书，该书对里昂·瓦尔拉斯的影响很大。瓦尔拉斯早年就学于巴黎大学，1851年获文学学士学位，1853年获理学学土学位。瓦尔拉斯青年时期在职业上历经坎坷，曾在铁路、银行等行业中任职，并从事过杂志编辑工作。

1858年，瓦尔拉斯先到波城看望了父母，然后回到了巴黎，父母显然宽恕了他几年来不潜心研究矿业工程技术而醉心于文学的作法。父亲建议他从文学转向社会科学。当他正在考虑写作的议题时，接到父亲一封来信，来信对蒲鲁东的观点提出了有力的批评，对这一问题他们父子过去显然讨论过。于是里昂·瓦尔拉斯便把反驳蒲鲁东作为他头一本著作的主题。他父亲不仅在一定意义上建议他进行这一批判研究，而且在此后的许多信件中不断发挥了这一思想。此后，瓦尔拉斯转而从事经济学的研究。1860年他在瑞士洛桑“赋税会议”上提交了一篇关于租税问题的论文，并获二等奖。1870年由友人推荐，瓦尔拉斯被瑞士洛桑大学法学院聘请为新设立的经济学讲座的教授，并逐渐建立起洛桑学派。1876年瓦尔拉斯任洛桑大学校长，1892年退休并推荐意大利经济学家帕累托接任其经济学教授职位。退休后他继续从事经济学研究，并担任洛桑大学名誉教授，1910年1月在瑞士洛桑逝世。

瓦尔拉斯的主要代表作是《纯粹政治经济学要义》（1874）。其他著作有《政治经济学和公正》（1860）、《社会理想的研究》（1868）、《复本位制数理经济学》（1881）、《社会财富的数学理论》（1883）、《社会经济研究》（1896）和《应用经济研究》（1898）等。

据里昂·瓦尔拉斯自述，他最初接触经济学和价值理论，是在他14岁时有一次听父亲向邻居读一份手稿。他写道：“我溜到他们身边，在一个角落坐下，贪婪地听他读。就这样我在14岁时知道了土地及其产品有一种内在的价值，这种价值来自与其数量相关的效用……”这些话是在事隔半个多世纪以后回忆的，也许不完全准确，但在一定程度上仍不失为是对作者最初顺从父亲价值观点的一种解释。

当生产和交换同时达到均衡时就实现了最适度状态——维弗雷多·帕累托

关键概念

帕累托最优

帕累托在序数效用论和无差异曲线分析的基础上，提出了他的社会最大满足原则，即所谓的帕累托最优状态。这种状态是指任何改变都不能够使一个人的境况变好，同时又不使别人境况变坏的状态，又称为帕累托最适度状态。

帕累托改善

假定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改善。

经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕累托最优的，并且会同时满足以下3个条件：

交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。

生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。

产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。

如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其它人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。

经典理论

序数效用拉与玉差异曲线

帕累托最初沿袭了瓦尔拉斯等人的基数效用论，认为效用是可以衡量的，可以用基数1，2，3……来表不效用的绝对值，并且可以在个人之间进行比较。但是，后来帕累托放弃了这种观点，认为效用可衡量的原理是没有根据的，应彻底否定基数效用论，因此他创立了序数效用论。他指出，效用虽然不能用基数加以测定，但完全可用第一、第二、第三等序数来排列其大小。

帕累托认为，在序数效用论的基础上，完全可以推演出杰文斯和瓦尔拉斯等人在基数效用论的基础上推导出的一些数理经济学的基本原理。在这一推演过程中，帕累托所使用的工具就是无差异曲线分析。他认为，有许多商品的组合对于消费者的选择来说是没有差别的。在坐标图中，把不同的组合点连接起来就可以得到一条无差别曲线。帕累托不仅把无差异曲线引入消费者行为理论，而旦也引入了生产理论。他用“阻碍的无差异曲线”来反映利润水平，以区别消费者无差异曲线所表现的一定效用水平，并将各种利润水平联结起来，便形成一条“完全变化曲线”。他认为，由消费者无差异曲线所形成的“交换曲线”，以及由生产者无差异曲线所形成的“完全变化曲线”的交点即为均衡价格。

帕累托最优状态

帕累托认为，当生产和交换同时达到均衡时，就实现了帕累托最适度，因为任何偏离均衡的状况都不可能在降低某些人福利的条件下，增加其他人的福利。他指出，要取得—个集体的福利最大化，如果某些分配标准为既定，我们就可以根据这些标准去考察哪些状态将给集体的各个人带来最大可能的福利。让我们来考虑任何一种特定状态，并假定在与各种关系不相抵触的情况下作出一个极小的变动。如果我们这样做以后，所有各个人的福利都增加了，则这种状态对他们每个人都有利；相反，如果各个人的福利均减少了，这就是不利的，但是，另一方面如果这个小变动使一些人的福利增加并使别人的福利减少，这就不能再说做此变动对整个社会是有利的。因此，我们把最大效用状态定义为：作出任何很小的变动都不可能使一切人的效用，除那些效用仍然不变者外，全都增加或全都减少的状态。根据帕累托的论述，如果社会福利还有通过改进资源配置得到改善的余地，则经济尚未达到福利最大化。换言之，如果生产资源的任何重新配置，使得每个人的处境都较前变好，或者至少有一个人的处境变好，同时没有一个人的处境变坏，就意味着这样的资源重新的配置会导致社会经济福利有所增进，即原来的资源配置还没有达到最适度状态。

蛆星托运型

帕累托搜集了19世纪后半期英、法、德、美、奥等国家关于收人分配的统计资料，提出了一个“完全经验性”的分配法则，发现这些国家的社会收入不平等情况是基本稳定的，由此得出结论：通过收入重新分配的任何方式，以使收入分配均等化的努力都是没有任何作用的。这一发现被后人们称为“帕累托法则”。帕累托对这个法则的具体阐述，主要涉及三个相互联系的方面：第一，不同水平的收人和获得这些收入的人数之间的函数关系；第二，由这种关系所得出的关于收入变动的原因；第三，收入不平等的定义和消除不平等的途径。

帕累托指出，统计资料表明，上述法则很少因时代、地理位置和经济组织的不同而不同，由此，他得出结论：必须要在人的本性中去探求决定现象的根本原因，这是帕累托法则的基本结论之一。帕累托还提出了收入不平等的定义及减少不平等的途径。他认为，如果从全国的角度来考察收入分配，那么，巨富者人数增长并不意味着财富总量增加；同样地，赤贫者人数增加也不表示财富总量减少或国家贫穷。在他看来，贫富人数的增减完全与收人分配的不平等无关，并且认为人们通常把减少不平等和减少穷人数这“两个完全不同的事物”混同起来了。帕累托由此得出了关于减少不平等的途径，他指出，一般来说，无论何时，其收入低于x的人数，相对于其收人高于x的人数增加了，我们就可以说收入不平等减少了。由此可以得出结论：除非总收入比人口增长得更快，否则，增加最低收入，减少收人不平等，无论是单一的还是累进的，都是不可能的。这是帕累托法则的又一基本结论。

著名的帕累托法则（或8020法则）是由约瑟夫·朱兰（JosephM。Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。

大师小传

维弗雷多·帕累托（VilfredoPareto，1848年7月15日—1923年8月19日）是意大利经济学家、社会学家，洛桑学派的主要代表之一。他生于巴黎，父亲是意大利热那亚贵族，曾流亡法国。1854年帕累托随父返回意大利，1869年获都灵大学工程学博士学位，毕业后曾任铁路工程师及铁路公司经理等职。1876年以后，帕累托开始发表关于经济问题的文章。在他的一生中，他接触经济学相对较晚。起初他对瓦尔拉斯的著作并不熟悉，后来在经济学家潘塔里阿尼的影响下，开始从事纯经济理论的研究，研读了瓦尔拉斯的著作，激发了他对一般均衡理论的浓厚兴趣，受到瓦尔拉斯的赏识，并于1893年接替瓦尔拉斯任洛桑大学教授，直到1916年退休。在他教职生涯中，为瓦尔拉斯理论体系培育了一大批欧美各国的信徒，为建立洛桑学派作出了巨大贡献。

同时，帕累托对经济学，社会学和伦理学都做出了很多重要的贡献，特别是在收入分配的研究和个人选择的分析中。他提出了帕累托最优的概念，并用无异曲线来帮助发展了个体经济学领域。他的理论影响了墨索里尼和意大利法西斯主义的发展。

帕累托在19世纪90年代和20世纪最初10年里发表了许多期刊文章并出版了许多著作。其主要经济学著作有《政治经济学讲义》（两卷，1896—1897）、《社会主义体系》（1902）、《政治经济学教程》（1906）。此外，帕累托晚年还发表了社会学方面的著作——《一般社会学论文集》（1916）。